P(x)=4x^2-x-38 q(x)=x+3 записать формулу деления многочленов
​

дано 5 последовательных натуральных чисел:

x

x+1

x+2

x+3

x+4

сумма:

x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 5x + 10 = 5 (x+2)

кратно 5, так как можно разделить на 5 без остатка

дано: (an)-арифметическая прогрессия

a4=9

a9=-6

sn=54

найти: n

                        решение:

      a1+an   

sn= *n 

        2 

{a4=a1+3d

{a9=a1+8d 

{a1+3d=9

{a1+8d=-6

{a1=9-3d

{9-3d+8d=-6 

5d=-15

d=-3

a1=18

      18+an

sn= *n 

          2 

          18+an

54= *n

            2 

an=a1+(n-1)d

an=18+(n-1)*-3

подставляем

18+18+(n-1)*-3

*n=54

        2 

решаем

n1=4

n2=9

        18+9             27*4

s4= *4==27*2=54 

            2                 2

        18-6                   12

s9= * 9=*9=6*9=54

          2                     2

15+3=18(км/ч) - скорость лодки по течению

15-3=12 (км/ч) - скорость лодки против течения

пусть расстояние, на которое отплыли туристы, равно х км. тогда по течению они плыли часов, а против течения часов. учитывая привал, который длился 2 часа, всего в пути туристы были 16,25 - 8 - 2 = 6,25 (часов). составляем уравнение:

2х+3х=225

5х=225

х=45

ответ. 45 км. 

общее уравнение окружности - (х-а)² + (у-b)² = r², где а и b - координаты центра (нам известны), r-радиус окружности (нужно найти).

радиус r равен расстоянию между точками а и в.

ав²=(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)² = 3² + 4² = 9+16=25

ав = 5

r=5

(x-3)² + (y-1)² = 25