P(x)=4x^2-x-38 q(x)=x+3 записать формулу деления многочленов
​

розвязання: точка а належить параболі, тобто f(1)=5=1+b*1+c=1+b+c.

шукаємо рівняння дотичної до параболи:

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*x+1.

f’(x)=2*x+b=4

f’(1)=2*1+b=4

b=2

b+c=5-1=4

  c=4-b=4-2=2

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*(х-1)+5=4*х-4+5=4х+1,

відповідь: при b=c=2

пусть первая цифра=у, тогда вторая цифра=х. а первоначальное число: 10у+х. имеем систему уравнений:

1)х+у=6                               |2)х=6-у

1)10х+у=4/7(10у+х )            |2)10(6-у)+у=4/7(10у+6-у)

решение: 60-10у+y-36у/7-24/7=0

                420-63у-36у-24=0

              396-99у=0

              99(4-у)=0

              4-у=0     у=4

                            х=6-4=2

    ответ: 10*4+2=42. 

пусть ученик купил х тетрадей и у карандашей, получаем уравнение:

5х + 7у = 44

решим уравнение методом подбора корней.

х = 6, у = 2

5 * 6 + 2 * 7 = 44 

ответ. ученик купил 6 тетрадей. 

пусть второго раствора было взято х л. тогда общее количество смеси равно х + 15 л . она содержит  0,4 * (х + 15) = 0,4 * х + 6 л. чистой кислоты.

с другой стороны, она содержит  5 * 0,2 + х * 0,6 = 0,6 * х + 1 л. кислоты

получаем уравнение

0,4 * х + 6 = 0,6 * х + 1 , откуда    0,2 * х = 5  или  х = 25 л.