Найдите все натуральные значения n, при которых дробь (n^3 - 8)/(n+2) принимает целые значения

ответ:

2920

объяснение: ((1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^3-8)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+2)=166367/57=2918,7192≈2920

(х-6)/10=х-366

домножим обе части равенства на 10, получим

((х-6)/10)*10=(х-366)*10

х-6=10х-3660

х-6-10х+3660=0

(х-10х)+(3660-6)=0

-9х+3654=0

-9х=-3654

х=-3654/-9

х=406

пусть у одного х руб, тогда

х+1,5х=675,

2,5х=675,

х=675/2,5,

х=270руб у первого,

270+100=370руб у первого первоначально,

675-370=305руб у второго первоначально