Знайдіть область визначення функції:
[tex]y=\sqrt{-x^{2}+5x-4}[/tex]

ответ:

объяснение:

[tex]-x^2+5x-4\geq 0\\x^2-5x+4\leq 0\\x_{1,2}=\frac{5(+-)\sqrt{25-16}}{2}=\frac{5(+-)3}{2}\\x_{1}=4\\ x_{2}=-4)(x-1)\leq /tex]

+-+

[tex][1; 4][/tex]

-x²+5x-4≥0

x²-5x+4≤0

по теореме, обратной теореме виета, х=1, х=4

разложим квадратный трехчлен x²-5x+4 на множители и решим неравенство (х-1)(х-4)≤0 методом интервалов

+                     -                                 +

х∈[1; 4]

решим через х. эта дробь увеличилась в 10 раз, следовательно теперь у нас 10х. ну а теперь все просто.

х + 32,13 = 10х

х - 10х = -32,13

- 9х = -32,13

х = 3,57

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

x=2

y=1