Комбинаторика
найдите число способов выбора старосты и физрука класса из 20 учащихся

первый трактор - за х часов, его производительность -   1/х

второй трактор - за у часов, его производительность -   1/у

1/х   +   1/у   =   1/15

2/х   +   1,2/у   =   1/10

решая эту систему, получаем х=40, у=24

например (корень(84)x*y^3*z^2)^2*(-x*z)^3

или (корень(84)x*z^2)^2*(-x*y^2*z)^3

84=4*3*7так что "красивое" число без корня не получится

за х примем время первого лыжника за которое он проходит 30 км, значит х-20 время второго лыжника за которое он проходит 30 км. отсюда скорость одного лыжника 30/х, скорость второго 30/х-20.

45/30/х = 54/30/х-20

  деление заменяем умножением

45 умножить х/30 = 54 умножить х-20/30

3х/2 = 9х-180/5

приводим к общему знаменателю

15х/10 = 18х-360/10

15х=18х-360

-3х=-360

  х=120 мин время одного лыжника

120-20=100 мин время второго лыжника

найдём скорость оного 30/120=0,25 км/мин=15 км/час

  скорость второго 30/100=0,3 км/мин = 18 км/час

проверяем: 54/18=3 часа

45/15=3 часа 

примем: производительность (какая часть поля вспахивается за 1 час)

1-го тракториста = а

2-го тракториста = b

тогда из условия получаем систему из 2-х уравнений:

4(а+b)=2/3

1/b=1/а + 5

решаем эту систему

4а=2/3 - 4/b                                              а=1/6 - b                                   

а=b+ 5аb

1/6 - b = b+ 5b/6 - 5bb

1-6b = 11b -30 bb

решаем это квадратное уравнение

b= 1/15

а= 1/6 - b = 1/6 - 1/15 = 1/10.

первый тракторист  вспашет все поле за 10 часов, второй за 15.