Решите в целых числах уравнение 3xy + 2x + 3y = 0

Прибавим к обеим частям двойку: 3ху + 3у + 2х + 2 = 2 3у(х + 1) + 2(х + 1) = 2 (х + 1)(3у + 2) = 2 делители 2: {±1; ±2}. теперь просто приравниваем одну скобку к делителю двойки, а вторую скобку - к соответствующему второму делителю и решаем четыре простенькие системы. ответ: (0; 0), (-3; -1).

х = 3,5у

4х - 3у = 22

 

4 * 3,5у - 3у = 22

14у - 3у = 22

11у = 22

у = 2

х = 7

 

ответ: (7; 2)

домики и палатки - 20

в 1 домике  по 4 чел.

в 1 палатке по 2 чел.

домиков х

палаток 20-х

людей 60

 

решение:

4х+2*(20-х)=60

4х+40-2х=60

2х=20

х=10 домиков

20-10=10 палаток