Решите в целых числах уравнение 3xy + 2x + 3y = 0

Прибавим к обеим частям двойку: 3ху + 3у + 2х + 2 = 2 3у(х + 1) + 2(х + 1) = 2 (х + 1)(3у + 2) = 2 делители 2: {±1; ±2}. теперь просто приравниваем одну скобку к делителю двойки, а вторую скобку - к соответствующему второму делителю и решаем четыре простенькие системы. ответ: (0; 0), (-3; -1).

а5+а9=40

а1+4d+a1+8d=40

2a1+12d=40

a1+6d=20

a7=20

a1=20-6d

a3+a11=a1+2d+a1+10d=2a1+12d=40

a3+a7+a11=40+20=60

ответ: 60

4х-7=-2х+11,

4х+2х=11+7,

6х=18,

х=3

у=4*3-7=12-7=5

значит графики пересекутся в точке скоординатой (3; 5)