Запишите неравенство, множество решений которого показано на рисунке 18.

(3х*2х-2+5*2х-х*2х-4*2-10*2х)/2х=0

4х²-10х-10=0

2х²-5х-5=0

д=25+40=65

х=(5±√65)/4

пусть х(м)-высота   ели, тогда раз сосна выше ели на 50%, то ее высота равна (х+0,5х)м. если каждое дерево вырастит на 10м, то высота ели будет (х+10)м, а высота сосны (1,5х+10). после роста сосна выше ели на 25%, значит сосна выше ели на 0,25(х+10). составим и решим уравнение:

(1,5х++10)=0,25(х+10),

1,5х+10-х-10=0,25х+2,5,

1,25х=2,5

х=2

2(м)-высота ели

примем 1 ручку за х, а 1 карандаш за у

5х+4у=10

3х-2у=1,60

х=(10-4у)/5

3*(10-4у)/5-2у=1,60

30-12у-10у=8

22у=22

у=1

х=6/5=1,20

одна ручка стоит 1грн. 20коп.

один карандаш стоит 1грн.

пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9-х.

по условию, х-неотрицательно, т.е. х> =0

составляем функцию:

f(x)=x^2 * 3(9-x)

находим производную:

f`(x)=(x^2*(27-3x))`=(27x^2-3x^3)`=54x-9x^2=9x(6-x)

приравниваем производную нулю:

f`(x)=0  при 9x(6-x)=0

                                        х=0 или 6-х=0

                                                                  х=6

  на числовой прямой расставляем точки 0 и 6.

считаем знаки в полученных промежутках.

слева направо получаем "-", "+","-".

значит х=0- точка min

                      x=6-    точка max

других точек экстремума нет

следовательно, в точке х=6 функция достигает своего наибольшего значения.

итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9-6=3