4.15 освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби​

ответ:

4.15.

[tex]1) \frac{5a}{\sqrt{5}} = \frac{5a\sqrt{5}}{5} = a\sqrt{5}) \frac{3+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}} = \frac{(3+3\sqrt{a})\sqrt{a}}{a} = \frac{3\sqrt{a}+3a}{a} = \frac{3\sqrt{a}}{a} + 3\\   \\3) \frac{15c}{\sqrt{3}} = \frac{15c\sqrt{3}}{3} = 5c\sqrt{3}[/tex]

[tex]4) \frac{5a}{\sqrt{5}-1} = \frac{5a(\sqrt{5}-1)}{4} = \frac{5a\sqrt{5}-5a}{4} = 1,25a\sqrt{5} - 1,25a\\   \\5) \frac{3a}{\sqrt{5} - \sqrt{a}} = \frac{3a(\sqrt{5} - \sqrt{a})}{5-a} = \frac{3a\sqrt{5}-3a\sqrt{a}}{5-a}) \frac{7}{1+\sqrt{3}} = \frac{7(1+\sqrt{3})}{4} = \frac{7+7\sqrt{3}}{4} = 1,75 + 1,75\sqrt{3}[/tex]

введём новую переменную: х в квадрате= t, тогда 9t в квадрате - 9t +2=0

d=81-72=9

t1=9-3/9*2=1/3

t2=9+3/9*2=2/3 

х в квадрате=1/3

х1=1/ корень из 3

х в квадрате=2/3

х2=корень из 2/3 

пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

по условию разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

d=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82): 2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82): 2=-42< 0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда