Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.
Ответ дал: Гость
решение в прикрепленном файле
Ответ дал: Гость
пусть длина колонны х км. тогда, поскольку велосипедист проезжает ее длину за 10 мин, его скорость 6*х км/ч. если колонна идет, тогда велосипедист догоняет ее со скоростью 6*х-4 км/ч и он проезжает ее длину за 18 мин = 0,3 ч. получаем уравнение
(6*х-4)*0,3=х
1,8*х-1,2=х
0,8*х=1,2
х=1,5
итак, длина колонны 1,5 км, а скорость велосипедиста 9 км/ч
Популярные вопросы