Решить уравнение.
[tex](4 \cos {}^{2} (x) + 8 \cos(x) - 5) \times log_{17}( \sin(x) ) = 0[/tex]
​

ответ: x₁=π/2+2πn     x₂=π/3+2πn.

объяснение:

равнение.  

(4*cos²(x)+8*cos(x)-5)*log₁₇(sin(x))=0

одз: sin(x)> 0   х∈(2πn; π+2πn).

log₁₇(sin(x))=0       sin(x)=17⁰     sin(x)=1       x₁=π/2+2πn ∈одз.

4*cos²(x)+8*cos(x)-5=0

пусть cos(x)=t     |t|≤1     ⇒

4t²+8t-5=0     d=144     √d=12

t₁=cos(x)=-2,5   ∉

t₂=cos(x)=1/2       x₂=π/3+2πn ∈одз     х₃=-π/3+2πn ∉одз.

решение в файле. ответ π/2; π/3.

пусть через х часов будет выполнено условие. тогда расстояние, которое пройдёт один будет 7+4х км, а другой 10+5х км. растояние между ними 25 км. по теореме пифагора составим равенство (7+4х)*(7+4х) (10+5х)(10+5х)= 625   уножим двучлены   49+56х +16х*х+100+100х+25х*х=625   41х*х+156х-476=0       х= -78+- корень из 6084+19516 всёэто разделить на 41= -78+- 160\41   х= 82\41=2 х=-238\41 не удовл. значит чез 2 часа расстояние будет 25 км.

уточни , что надо найти : чему равно это выражение..или надо ? ?