Найдите значение выражения х2-4ху+4у2–4х+8у+7 если х-2у=4

!

х²-4ху+4у²-4(х-2у)+7=

(х-2у)²-4*4+7=

4²-4²+7=7   если (х-2у)=4.

ответ:

7

объяснение:

х²- 4ху + 4у²– 4х + 8у + 7 = (х - 2у)² - 4(х - 2у) + 7

при х - 2у = 4 получаем 4² - 4 · 4 + 7 = 7

это однородное уравнение относительно синуса и косинуса. т.к. синус и косинус не равны 0 одновременно согласно тождеству sinx*sinx+ cosx*cosx=1. теперь разделим обе части уравнения на sinx*sinx   и полусим уравнение 2 +11tgx +12 tgx*tgx=0   уравнение квадратное   относительно tgx   его корни   tgx= -2\3   tgx=- 1\4     x= arctg -2\3 +пиn     x= arctg-1\4+пиn