Прямая y =5х+14 является касательной к графику функции y = x^3 - 4x^2 + 9x + 14. найдите абсциссу точки касания

Оно имеет с графиком только одну точку пересечения значит приравняем их только одна из них правильная , это точка х=2 проверим 

Y' =3x^2-8x+9=5,   3x^2 - 8x + 4 = 0,   x=2; 6подставим эти значения в функцию и прямую и найдем у.  x=2,   y=10+14=24;   y=8-16+18+14=24. отсюда: абсцисса точки касания х=2. х=6,   y=30+14=44;   y=108-144+54+14=32. следовательно, х=6 не является абсциссой точки касания

арифметическая прогрессия: 4, 8, 12, 200

количество чисел = 200/4=50

сумма = ((4+200)/2)*50=(204/2)*50=102*50=5100

ответ: 5100