если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Ответ дал: Гость
(12)в степени 9/х
Ответ дал: Гость
однородное уравнение 2ой степени
делишь всё на косинос квадрат
получаешь уравнение с тангенсом
tg^2r-4tgr+3=0
заменяешь tgr=а
а^2r-4r+3=0
решаешь это уравнение, у тебя получатся корни , потом обратная замена там с тригонометрией)
Популярные вопросы