Решить уравнение в натуральных числах : 4x + 3y = 40

ответ: x1=4 ; y2=8

x2=7 ; y2=4

объяснение:

4x+3y=40

представим так:

3*(x+y)+x=40

остаток от деления 40 на 3 равен 1

значит остаток от деления x на 3 равен 1.

x=3k+1

3*(3k+1+y)+3k=39

4k+y=12

откуда y кратно 4.

y=4n

4k+4n=12

k+n=3

тут натуральные решения:

k=1 ; n=2

k=2; n=1

y1=4n=8 x1=3k+1=4

y2=4*1=4 x2=3*2+1=7

sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=sin²2a + sin2asin2b + cos²2a + cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b +cos2acos2b=1+cos(2a-2b)=1+cos2(a-b)=

=1+cos²(a-b) - sin²(a-b)=2cos²(a-b)

х+21=2(х+6)

х+21=2х+12

х-2х=12-21

-х=-9

х=9