Решить уравнение в натуральных числах : 4x + 3y = 40

ответ: x1=4 ; y2=8

x2=7 ; y2=4

объяснение:

4x+3y=40

представим так:

3*(x+y)+x=40

остаток от деления 40 на 3 равен 1

значит остаток от деления x на 3 равен 1.

x=3k+1

3*(3k+1+y)+3k=39

4k+y=12

откуда y кратно 4.

y=4n

4k+4n=12

k+n=3

тут натуральные решения:

k=1 ; n=2

k=2; n=1

y1=4n=8 x1=3k+1=4

y2=4*1=4 x2=3*2+1=7

х+21=2(х+6)

х+21=2х+12

х-2х=12-21

-х=-9

х=9

пусть х-вторая бригада, тогда х+5 первая бригада

известно, что  две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов

уравнение:

1/(x+5)+1/x=1/6

x^2-7x-30=0

x=10 вторая бригада  10+5=15 первая бригада

ответ: 10 и 15 часов