Отец начал дарить сыновьям на день рождения столько книг, сколько исполнялось имениннику, начиная с 5 лет. сыновей 5. разница между ними 3 года. сколько лет каждому сыну, если всего в библиотеке собралось 325 книг?

ответ:

76,73,70,67, 64

объяснение:

как я считала:

1. когда стершему было 5 лет, только ему дарили книги. за три года ему подарили 3 книги.

2. второму брату исполнилось 5 лет, теперь им двоим дарят книги. за следующие 3 года им подарили 6 книг.

3. всем братьям больше пяти лет. теперь им всем дарят книги. пять книг в год.

таким образом. за первые 15 лет братьям подарили 45 книг.

остальные (325-45=280) подарили за (280/5=56) лет.

значит старшему было (5+15+56=76) лет. и остальные с периодичностью в 3 года, 73, 70,67,64.

а(5) = а(3) + 2d

а(10) = а(3) + 7d

b1+b2=-10

b2+b3=-5

b1+b1q=-10

b1q+b1q^2=-5

b1(1+q)=-10

b1q(1+q)=-5

b1=-10/(1+q)

-10q(1+q)/(1+q)=-5

b1=-10/(1+q)

-10q=-5

b1=-10/(1+q)

q=1/2

b1=-10(1+1/2)

q=1/2

b1=-20/3

q=1/2

b2=b1q=-20/3*1/2=-10/3

b3=b2q=-10/3*1/2=-5/3

-20/3; -10/3; -5/3