(найдите значение выражения (6-а)^2-a(a + 3) при а = 1/15

там система

х - кон.

у - печ.

5х+4у=320    |            5x+4y=320

3х-2у=60        |*2      6x-4y=120

                                                      11x+0=440

                                                        x=40  кон.

                                                        5*40+4у=320

                                                      4у=320-200

                                                          4у=120

                                                          у=30  печ.         

5arcsin корень 2/2-1/2arctg корень3=

=5*п/4 - 1/2 * п/3 = (15п-2п)/12 = 13п/12

х - первое число

х+4 второе число

х*(х+4)=96

х*х+4х-96=0

д=16+4*96=400

х1=(-4+20)/2=8 первое число

х2=(-4-24)/2=-12 постронний корень, т.к. число отриц.

8+4=12 втрое число

проверка 8*12=96

96=96 

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33