Решите : знайдіть мінімуми функції f(x)=3x-x^3

ответ:   производная функции равна (3x-x^3)'=3-3*х². приравняем её нулю, тогда 3=3*х²⇒х1=1, х2=-1. значение функции при х1 равно 3*1-1=2, значение при х2 равно 3*(-1)+1=-2 - это и есть вертикальная координата координата точки минимума. но необходимо понимать, что это точка локального минимума, так как правее точки х1 есть и ещё меньшие значения функции.

ответ: -2.

объяснение:

решение: пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1\х работы, второй 1\(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12\х работы, второй 12\(х+10) работы, вместе 12\х+12\(х+10) работы, по условию составляем уравнение:

12\х+12\(х+10)=1

решаем его

12*(x+10+x)=x(x+10)

12*(2x+10)=x^2+10x

24x+120-x^2-10x=0

x^2-14x+120=0

(x-20)(x+6)=0, отсюда

x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)

или

x=20

х+10=30

ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов

-1< =sin x< =1? добавим 1

0< =1+sin x< =2, т.е.

множество значений функции

y=1+sinx отрезок [0; 2]

ответ: [0; 2]