Прогрессия объясните,, как найти b9, если известно, что b8=-250, а b10=-10

ответ:

b₉=-50 или b₉=50

объяснение:

в прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

значит

b₈=b₁q⁷

b₁₀=b₁q⁹

это система уравнений, из которой легко найти q

[tex]\frac{b_{10}}{b_8}=\frac{b_1q^9}{b_1q^7}=q^2\\ q=\pm \sqrt{\frac{b_{10}}{b_8}}=\pm \sqrt{\frac{-10}{-250}}=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}=\pm \frac{1}{5}[/tex]

теперь еще проще

b₉=b₁q⁸=(b₁q⁷)q=b₈q=-250*(±1/5)=±50

это ответ.

можно решить еще проще

[tex]b_8b_{10}=b_1q^7b_1q^9= b_1^2q^{16}=(b_1q^8)^2=b_9^2[/tex]

поэтому[tex]b_9=\pm \sqrt{b_8b_{10}} =\pm \sqrt{(-250)*(-10)}=\pm \sqrt{2500} =\pm 50[/tex]

сn=c1+d(n-1)      c20=0, c66=-92

c20=c1+19d

c66=c1+65d

для решения составим систему двух ур-ий с двумя переменными:

{c1+19d=0

{c1+65d=-92

{c1=-19d

{-19d+65d=-92

  46d=-92

          d=-92: 46

          d=2

c1=-19*2=-38

ширина х м, длина х+10 м.

s=a*b=1200

х(х+10)=1200

х2+10х-1200=0

по теореме виета х=30; -40. нам подходит х=30

значит, ширина 30м, длина 30+10=40м.

длина изгороди=2(30+40)=140м.