Прогрессия объясните,, как найти b9, если известно, что b8=-250, а b10=-10

ответ:

b₉=-50 или b₉=50

объяснение:

в прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

значит

b₈=b₁q⁷

b₁₀=b₁q⁹

это система уравнений, из которой легко найти q

[tex]\frac{b_{10}}{b_8}=\frac{b_1q^9}{b_1q^7}=q^2\\ q=\pm \sqrt{\frac{b_{10}}{b_8}}=\pm \sqrt{\frac{-10}{-250}}=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}=\pm \frac{1}{5}[/tex]

теперь еще проще

b₉=b₁q⁸=(b₁q⁷)q=b₈q=-250*(±1/5)=±50

это ответ.

можно решить еще проще

[tex]b_8b_{10}=b_1q^7b_1q^9= b_1^2q^{16}=(b_1q^8)^2=b_9^2[/tex]

поэтому[tex]b_9=\pm \sqrt{b_8b_{10}} =\pm \sqrt{(-250)*(-10)}=\pm \sqrt{2500} =\pm 50[/tex]

получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=406

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=406=(2+n-1)/2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n=(-1+-57)/2

n> 0 n=28