Постройте график уравнений системы и определите число решений системы{x-y=3{3x-3y=-9​

x=12-y

y(12-y)=35

-

d=144-140=4

ответ: 7 и 5

х-первое число

10-х - второе число

f(x) = х^3 + (10-x)^3 =

          = x^3+1000-300x+30x^2-x^3=

          = 30x^2-300x+1000

f`(x)=(30x^2-300x+1000)`=60x-300

f`(x)=0 при 60х-300=0

                                  60х=300

                                          х=5

                                    10-х=5

ответ: 5; 5

каждая бригада должна была проложить по 40м кабеля.

первая бригада прокладывала по х метров кабеля в час.

вторая по х+2 метра в час. вторая закончила работу на 1 час раньше, чем первая.

40/(х+2)-40/х=1

(40х-40х+80)/х(х-2)=1

80/(х2-2х)=1

х2-2х-80=0

х=10; -8

нам подходит лишь х=10.

значит,

первая бригада прокладывала по  10 метров кабеля в час.

вторая по 10+2=12 метра в час.

пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.