Сократите дробь: 4a2+12a+9\2a2+a-3 !

1)d(y)=r

2)f'(x)=3x2-2x

3)y=0,3x2-2x=0

x=0 или 3x-2=0

              x=1.5 

4)x=0, y=0.

        (-бесконечность; 0)   0      (0; 1.5)           1.5        (1.5; +бесконечность)

f'(x)     +                           0          -               3.75          +

f(x)     возрастает             4        убывает       12.875        возрастает

                                            минимум 

решение: одз уравнения : х+1 не равно 0

х не равно -1

данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

(x-b)(x-4b-3)=0

x1=b

x2=4b+3

b=4b+3

3b=-3

b=-1

x=-1

для первого случая таких b не существует

пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

пусть х2=4b+3=-1

тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

б) х=-1

x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

4b^2+8b+4=0

b^2+2b+1=0

(b+1)^2=0

b+1=0

b=-1

значит b не равно -1

x1=b> 0

x2=4b+3> 0

b> 0

b> -3\4

b> 0

ответ при b> 0

a1+(a1+d)+(a1+2d)=3

a1^3+(a1+d)^3+(a1+2d)^3=4

3a1+3d=3 => a1+d=1 => a1=1-d

подставим во второе уравнение

(1-d)^3+1^3+(1+d)^3=4

(1-d)^3+(1+d)^3=3

(d+1)^3-(d-1)^3=3

(d^3+3d^2+3d+-3d^2+3d-1)=3

6d^2-1=0

6d^2=1

d=±1/sqrt(6)

если d=-1/sqrt(6),то

a1=1-d=1+1/sqrt(6)

a2=a1+d=1/sqrt(6)-1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1-1/sqrt(6)

если d=1/sqrt(6), то

a1=1-d=1-1/sqrt(6)

a2=a1+d=1-1/sqrt(6)+1/sqrt(6)=1

a3=a2+d=1+1/sqrt(6)

= 2х²-6ху+ху-3у²=(2х²-6ху)+(ху-3у²)=(х-3у)(2х)+(х-3у)у=(х-3у)(2х+у)