Вконверте находится 10 лотерейных билетов, среди которых 3 выигрышных. из конверта последовательно извлекаются билеты. найти вероятности того, что: а) 2-й извлечённый билет будет выигрышным, если 1-й был выигрышным; б) 3-й будет выигрышным, если предыдущие два билета были выигрышными; в) 4-й будет выигрышным, если предыдущие билеты были выигрышными.​

2cos(3п/2+2x)=2sin2x=4sinx*cosx

3соs^2x=4sinx*cosx-sin^2x

разделим на сos^2x

3=4tgx-tg^2x

tgx=a

a^2-4a+3=0

d=16-12=4

a=(4+2)/2=3

a=(4-2)/2=1

tgx=3 x=arctg(3)+πn, n∈z.

tgx=1 x=π/4+πn, n∈z.

 

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².