Одну сторону квадрата уменьшили на 2 дм, а другую - на 4 дм. при этом получился прямоугольник, площадь которого не больше 24дм^2. чему равна сторона квадрата? ​

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

 

 

ab=40

bc=24

cosa-?

ac-?

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=1600-576

ac^2=1024

ac=32

cosa=ac/ab

cosa=32/40

cosa=4/5

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².