Знайдіть найменший додатний період функції f(x)=9-6cos⁡(20πx+7)

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2

пусть x - собственная скорость

по течению скорость равна x+3

против течения x-3

составляем уравнение:

36/(х+3)+48/(х-3)=6

решаем его.

получаем корни: x=-1, x=15

но скорость не может быть отрицательной. ответ: 15 км/ч

пусть в первом коробке х конфет, а во втором - у.

тогда

у+х=120.

с первого коробка взяли 25%, тоесть 0,25х.

из 2-ой 20%, тоесть 0,2у.

всего взяли 28 конфет.

0,25х+0,2у=28.

получаем систему уравнений:

у+х=120

0,25х+0,2у=28

х=120-у

0,25(120-у)+0,2у=28

х=120-у

30-0,25у+0,2у=28

х=120-у

-0,05у=-2

х=120-у

у=40

х=80

у=40

х-первое число

10-х - второе число

f(x) = х^3 + (10-x)^3 =

          = x^3+1000-300x+30x^2-x^3=

          = 30x^2-300x+1000

f`(x)=(30x^2-300x+1000)`=60x-300

f`(x)=0 при 60х-300=0

                                  60х=300

                                          х=5

                                    10-х=5

ответ: 5; 5