Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80км. это расстояние катер проплывает по течению за 4 часа, против течения за 5 часов. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки. решите

80: 4=20 км/ч скорость по течению

х скорость течения

20-х скорость катера

5×(20-х-х)=80

20-2х=80: 5

20-2х=16

2х=20-16

2х=4

х=2 км/ч скорость течения

20-2=18 км/ч скорость катера

пусть собственная скорость катера = х км/ч,

а скорость течения реки = у км/ч.

тогда время, за которое катер проплывёт 80 км по течению реки равно  

[tex]t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{80}{x+y}=4[/tex] .

время, за которое катер проплывёт 80 км против течения реки равно

[tex]t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{80}{x-y}=5[/tex]

[tex]80=4\, (x+y)\; \; ; \; \; 80=5\, (x-(x+y)=5(x-+4y=5x-==4(9y+y)\; \; ; \; \; 80=40y\; \; ; \; \; y==9\cdot 2=18[/tex]

ответ:   скорость катера = 18 км/ч , скорость течения = 2 км/ч .

х ,у кг - первый и второй рас -ры,х+у=50,0,25х+0,4у=17 ; у=50-х,0,25х+0,4(50-х)=17 , х=20 кг , у=30 кг.

(х-2у)(х+2у)+4у²=x²-4у²+4у²+x²

х²-4у²+4у²=2х²

2х²-х²=0

х²=0