Вуравнении x^+px+56=0 один из его корней равен -4.найдите другой корень и коэффициент р.

по виету через произведение корней находим второй корень

x1x2 = c/1

-4x2 = 56

x2 = -14

p находим через сумму корней

x1 + x2 = -p/1

-4 - 14 = -p

p = 18

x² + px + 56 = 0

x₁ = - 4

по теореме виета   x₁ * x₂ = 56

- 4 * x₂ = 56

x₂ = 56 : (- 4) = - 14

по теореме виета :   x₁ + x₂ = - p

- p = - 4 + (- 14) = - 18

p = 18

пусть второй э-т-x

первый-n-1

третий -n+1

четвертый n+2

(n+2)(n+1)-n(n-1)=58

n^2+3n+2-n^2+n=58

4n=56

n=14

13 14 15 16

х+у+к=28   по условию   у*у=хк по характеристическому свойству прогрессии. х у к-4 арифметическая прогрессия. используя характеристическое свойство   2у= х+к-4   х+к=2у+4подставим это в первое равенство   2у+4+у=28   3у=24 у=8   64=х*к   х+к=20   х=20-к 64=(20-к)к   64=20к-к*к   решим квадратное уравнение   к= 16 и к=4 х=20-16=4   х=20-4=16   х=16 у=8 к= 4   х=4 у=8 к=16