Найдите сумму и произведение корней уравнения : x^2-16x+28=0

х^2-16х+28=0;

а=1; b=-16; с=28;

д= b^2-4ас; д= (-16)^2-4*1*28=144> 0 - уравнение имеет два корня;

х1,2= (-b+-√д)/2а; х1,2=(16+-12)/2;

х1= (16-12)/2=4/2=2;

х2= (16+12)/2=28/2=14;

сумма корней: х1+х2=2+14=16.

произведение корней: х1*х2=2*14=28.

по теореме виета

x^2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1*x2 = q

x^2 - 16x + 28 = 0

x1 + x2 = 16

x1*x2 = 28

1)y=2(x^2-8x+16)+5

y=2x^2-16x+32+5

y=2x^2-16x+37

x0=-b/2a

x0=16/4=4

y0=2(4)^2-16*4+37=5

ответ: x0=4; y0=5

2)y=(x+7)^2-9

y=x^2+14x+49-9

y=x^2+14x+40

x0=-b/2a

x0=-14/2=-7

y0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9

ответ: х0=-7; у0=-9

3y=x^2+12

x0=-b/2a

x0=0

y0=0+12=12

ответ: х0=0; у0=12

4)y=6(x-1)^2

y=6(x^2-2x+1)

y=6x^2-12x+6

x0=-b/2a

x0=12/12=1

y0=6-12+6=0

ответ: х0=1; у0=0

5)y=3x^2+4

x0=-b/2a

x0=0

y0=4

ответ: х0=0; у0=4

6)y=-2x^2+x+10

x0=-b/2a

x0=-1/(-4)

x0=1/4=0,25

y0=-2*(1/4)+(1/4)+10

y0=9,75

ответ: х0=0,25; у0=9,75

обединим уравнения в систему решим её

решая эту систему вы найдёте что x1=3, y1=0, x2=0, y2=3.

найдем интегралы функций

из большего вичитаем меньшее

s = 9-0=9

ответ: 9