преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.
2. 2sin x-cos x =0
преобразуем уравнение 2sin x = cos x .
tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.
3. 2sin x-3 cos x=0
преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .
tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.
Ответ дал: Гость
надо, чтобы при заданной площади периметр был минимален:
р = 2(х + 2500/х), где х - одна из сторон прямоугольника.
найдем производную ф-ии р(х):
p'(x) = 2 - 5000/x^2 = 0
2x^2 = 5000
x^2 = 2500
x= 50 - точка минимума ф-ии р(х).
тогда другая сторона прямоугольника: 2500/50 = 50.
то есть самый оптимальный вариант прямоугольника с точки зрения условия - квадрат со стороной 50 м.
Популярные вопросы