Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44см^2​

длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;

ширина прямоугольника (b) – ? см;

площадь прямоугольника (sпр.) – 44 см^2.

так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:

a = b + 7 (см).

известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:

sпр. = a * b.

тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b – 44 = 0;

d = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ;   sqrt(d) = 15;

b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;

b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.

вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.  

т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.

ответ: 11 см и 4 см.