Докажите, что сумма шести последовательных чётных чисел не делится на 12.

пусть имеем 6 последовательных чисел

  x; x+1; x+2; x+3; x+4; x+5

сложим их

  x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=6x+15

15 - не делится на 12

6x - в зависимости от x может и делится и нет на 12

если каждое число из суммы делится на 12, то и их сумма тоже делится на 12

в целом 6x+15 - не делится на 12, так как одно число из суммы точно не делится на 12 (число 15 не делится на 15 в целых числах)

утверждение доказано!  

составим систему:

сd²=аd*dв

ав=аd+dв

сd²=аd*(ав-аd)

ad²-25ad+144=0

d=49

ad=(25±7)/2=16; 9

аd=16, dв=9 или аd=9, dв=16

ответ: 16 или 9

одна сторона 2х,другая х,и третья 2х+3

периметр равен=2х+2х+3+х=5х+3=38

х=7

2х=14

2х=3=17

ответ: 7см,14см,17см