Сегодня 5 и 6 ​с решением

пусть t = кор(3) (3х-1). тогда х = (t^3 + 1)/3. подставим в наше уравнение:

кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t    одз: t> =0 (х> =1/3)

кор((t^3 + 4)/3) = t

возводим в квадрат:

t^3 + 4 = 3t^2            t^3  - 3t^2 + 4 = 0

разложим на множители, представив в виде:

(t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

(t+1)*(t-2)^2 = 0

t1 = -1    не входит в одз

t2 = 2    тогда х = (8+1)/3 = 3

ответ: 3.

lg2x=4

2x=10^4=10 000

x=10 000: 2=5 000

ответ: 5 000

lgх(в квадраті)=4

x^2=10^4=10 000

х=100 или х=-100

ответ: -100; 100

  lg хподілити на 2=3

  х/2=10^3

x/2=1000

x=1000*2=2000

ответ: 2000

log(2 внизу)(х+5)=1

х+5=2^1

x+5=2

x=2-5

x=-3

ответ: -3

log(3 внизу)(х квадрат +х)=1

x^2+x=3^1

x^2+x=3

x^2+x-3=0

d=1+12=13

x1=(-1-корень(13))/2

x2=(-1+корень(13))/2

ответ: (-1-корень(13))/2; (-1+корень(13))/2

log(3 внизу)(х квадрат +2)=3

x^2+2=3^3

x^2+2=27

x^2=27-2

x^2=25

x=5 или x=-5

ответ: -5; 5

log(2 внизу)   (16-х (в 3 степені))=3   

16 - x^3=2^3

16-x^3=8

x^3=16-8

x^3=8

x=2

ответ: 2

1035,1053, 1305, 1350, 1503,1530, 3051,3015, 3105, 3150, 3501,3510,

5013, 5031, 5103, 5130, 5301, 5310.

соответственно 18 чисел

для правильности и чтобы не упустить все числа это проверяют так:

1·3·2·3=18

5 разложили на 2 и 3

f(x)=2x+3x^2-x^3

f ' (x)=2+6x-3x^2

    3x^2-6x-2=0

    d=60

    x1,2=(3±sqrt(15))/3 

      x=(3+sqrt(15))/3 -max

      x=(3-sqrt(15))/3 -min