Спростити вираз : sin(2)a+cos(2)a+ctg(2)a (a - це альфа)

пусть x - это скорость катера, тогда (x+1,5)-скорость катера по течению, а (x-1,5) - скорость катера против течения

s=v*t

составим и решим уравнение:

4*(x+1,5)=2,4*2*(x-1,5)

4x+6=4,8x-7,2

4,8x-4x=6+7,2

0,8x=13,2

x=16,5   км/ч (скорость катера в стоячей воде)

ответ: скорость катера в стоячей воде 16,5 км/ч

аn=а1+d(n-1)=1+8(17-1)=1+8*16=129

sn=n*(а1+an)/2=17*(1+129)/2=1105

формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

подставляя известные величины и учитывая, что сумма должна быть ≥ 0, получаем такое неравенство:

n(3n-23)≥0

находим нули полученной функции:

n₁=0               3n=23

                      n=23/3

0 нам не подходит. берем 23/3.

так как нам нужно целое число, то ближайшее, следующее за 23/3, будет 8.

ответ. 8 

пусть х кг – количество олова в новом сплаве. так как новый сплав весит 400 кг и в нём находится 30 % цинка, то он содержит 400*30/100=120 кг, а во втором сплаве (120-y) кг цинка. по условию процентное содержание цинка в двух сплавах равно, следовательно, можно составить уравнение: 100y/150=100(120-y)/250

из этого уравнения находим, что у=45. поскольку первый сплав содержит 40% олова, то в 150 кг первого сплава олова будет     150*40/100=60 кг, а во втором сплаве олова будет (х-60) кг. поскольку второй сплав содержит 26% меди, то во втором сплаве меди будет 250*26/100=65 кг. во втором сплаве олова содержится (х-60) кг, цинка 120-45=75 (кг), меди 65 кг и, так как весь сплав весит 250 кг, то имеем:

х-60+75+65=250, откуда х=170 кг

ответ: 170 кг.