Решите неравенства: 1. 3log²4 x – 7log4 x + 2 < 0 2. 3log²1/3 x + 5log1/3 x + 3 > 0

составим неравенство:

3а+12< 0

3a< 12

a< 4

значит, при а< 4, выражение 3а+12 принимает отрицательные значения

ответ: а< 4

перенесём всё в левую часть

2х-3-7(3х-5): 7> 0

преобразуем деление в дробь

2х-3-дробь7(3х-5)/7> 0

сократили семёрки и раскрываем скобки

2х-3-3х+5> 0

2x+2-3x> 0

-x+2> 0

-x> -2

x< 2 

а) наим. общ. кратное чисел 5,6 и 10 является 30. нам в результате сложения трех дробей нужно получить 20/30 (2/3 - по условию)

просто в числителе подобрали числа так, чтобы в сумме дали бы 20, а при делении на 30 сократились бы так, чтобы в знаменателе оказались бы 5,6 и 10.

б) наим. общ. кратное 3,5 и 15  равно 15.    2/3 заменяем на 10/15, и совершаем аналогичную процедуру - подгоняем числитель под 10.

пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда

(х+30) км/ч - скорость второго автомобиля.

по условию известно, что расстояние между пунктами 350 км, и автомобили встретились через 2 ч 20 мин = 2   1/3 = 7/3ч , получим уравнение:

7х/3 + 7/3(х+30) = 350

7х/3 + 7х/3 + 70 = 350

14х/3 = 350 - 70

14х/3 = 280

х = 280 : 14/3

х = 60

60 км/ч - скорость первого автомобиля

60 + 30 = 90 км/ч - скорость второго автомобиля