Вклассе 32 ученика, причем некоторые из них всегда лгут, амостальные говорят только правду. каждый ученик получил за контрольную либо 3, либо 4, либо 5. каждому ученику задали три вопроса: получил ли ты 3? получил ли ты 4? получил ли ты 5? на первый утвердительно ответили 16, на второй 18, на
третий 20. сколько в классе лжецов?

получается всего в классе 32 человека а на первый вопрос ответили 16 на второй 18 на третий 20 значит сгладываем сколько всего человек ответило 18+16+20=54 человека, а в классе всего 32 значит 54-32=22

22 человека лгут

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч 

х - двухметсных лодок

у - четырехместных лодок

составим систему:

х + у = 40

2х + 4у = 128

выразим в первом уравнении х: х = 40 - у и подставим по второе, получим:

2(40 - у) + 4у = 128

80 - 2у + 4у = 128

2у = 128 - 80

2у = 48

у = 28 - четырехместных лодок

40 - 28 = 12 - двухместных лодок

ответ. 12 и 28