Решить тригонометрическое уравнение 3cos4x-5sin3x=8

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

1) а^2-4a+a-4-( а^2-4a+4)= а^2-4a+a-4- а^2+4a-4=a-8

2)(5a-3b)(5a+3b)   /   (3b-5a)^2= -(5a+3b) /   3b-5a= 5a+3b /  5a-3b

3)9*2-2*4+1=11

4)(3^-6   *   3^-6)   / (3^-8   *   3^-8)=3^-12   /   3^-16 = 3^16 / 3^12= 3^4= 81

для решения составим пропорцию:

24 рабочих дней

36 рабочих дней

  пропорциональность обратная

24/36=х/6

х=24*6: 36=4(дня)

из области определения этих функций целые значения могут быть -1, 1, 0.

берем эти значения и проверяем.

sin x           cos x

  0                 1

  0               -1

  1                 0

-1                 0

и все выражение может быть равно нулю.

значит, всего 5 целых значений.

ответ. 5