Выражение 35.6 2)10+(3- x)^3=x^2 (9-x)-17; 4)11-x^2 (x+9)=8x- (x+3)^3

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч

-2sin((3x+5x)/2)sin((3x-5x)/2)=sin4x

2sin4xsinx-sin4x=0

sin4x(2sinx-1) =0

sin4x=0           sinx=1/2

x=пи*к/4         x=(-1)^n(пи/6)+пи*n 

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33 

согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin x +  √3 * cos x = 2 * sin (x + π/3)

тогда уравнение принимает вид

sin (x+π/3) = 8 - 7 * a - 2 * a² = 14,125 - (6,125 + 7 * a + 2 * a²) =

14,125 - 2 * (a² +3,5 * a + 3,0625) = 14,125 - 2 * (a + 1,75)²

поскольку значение синуса лежит в пределах от -1 до 1, то

-1 ≤ 14,125 - 2 * (a + 1,75)² ≤ 1 ,  откуда

6,5625 ≤ (a + 1,75)² ≤ 7,5625

итак,  √6,5625 ≤ а + 1,75 ≤ 2,75    или  -2,75 ≤ а + 1,75 ≤ -√6,5625 .  тогда

                    √6,5625 - 1,75 ≤ а ≤ 1    или  -4,5 ≤ а ≤ -√6,5625 - 1,75

следовательно, минимальное значение параметра, при котором уравнение имеет решение  а = -4,5