При каких значениях переменной выражение 12/ (корень) 32-4х имеет смысл?

[tex]\frac{12}{\sqrt{32-4x} }[/tex]

с одной стороны подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но в этом корень в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, значит подкоренное выражение должно быть строго больше нуля.

32 - 4x > 0

- 4x > - 32

x < 8

ответ : выражение имеет смысл при всех значениях x из промежутка :

x ∈ ( - ∞ ; 8)

пусть s -искомое расстояние, все время путешествия состоит из 3-х этапов:

1)вниз:   s/10,   2)вверх s/6,   3) стоянка 3 часа.все это составляет 5 час.

s/10 + s/6 + 3=5,   s/10 + s/6=2 ,   8s=60, s=7,5 км.

х км/ч - скорость плота (она же скорость течения)

18/(15-х)=18/х-4,5

18х=(18-4,5х)(15-х)

270-67,5х-18х+4,5х^2-18х=0

4,5х^2-103.5x+270=0

x^2-23x+60=0

х=(23+корень(23*23-4*60))/2   х=(23+17)/2     х=20 км/ч

неподходит, т.к. если скорость течения больше скорости лодки, лодка против течения не поплывет

х=(23-корень(23*23-4*60))/2   х=(23-17)/2     х=3 км/ч