Дана арифметическая прогрессия : 29,22,15 найдите тринадцатый член данной прогрессии

Пусть первое число х, а второе у. тогда: х-у=6 х*у=216 х=6+у (6+у)*у=216 у*у+6у-216=0 d=36+4*216=30*30 y1=(-6+30)/2=12 y2=(-6-30)/2=-18 x1=18 x2=-12

Поскольку  числа 2 и 162 представляют собой крайние члены прогрессии, то: b₁=2 b₅=162 b₅=b₁*q⁴ 162=2*q⁴ q⁴=162: 2 q⁴=81 q₁=3 q₂=-3 q₁=3 b₂=2*3=6 b₃=6*3=18 b₄=18*3=54 b₅=54*3=162 q₁=-3 b₂=2*(-3)=-6 b₃=-6*(-3)=18 b₄=18*(-3)=-54 b₅=-54*(-3)=162 значит можно встретить 3 числа: 6, 18, 54 или -6, 18, -54

3х - первая сторона

4х - вторая сторона

5х - третья сторона

 

3х+4х+5х=24

12х=24

х=2

 

3*2=6 (см) - первая сторона

4*2=8 (см) - вторая сторона

5*2=10 (см) - третья сторона

пусть х-собственная скорость катера, тогда против течения х-2

7,5(х-2)=36                  8-0,5=7,5 часа

7,5х-15=36

7.5х=36+15

7,5х=51

х=6.8 собственная скорость катера

проверка:

7,5*(6,8-2)=36