2(в степени 2х+1) +7*2(в степени x)-4=0

4x=25/y+15

4y=25/x+15

 

4х-15=25/у|*y

4у-15=25/х|*x

 

y(4x-15)=25

x(4y-15)=25

 

4xy-15y=4xy-15x|-4xy

-15y=-15x|: (-15)

      y=x

 

x(4y-15)=25

х(4х-15)=25

4x^2-15x-25=0

d=225-4*4*(-25)=625

x1=(15+25): 8=5

x2=(15-25): 8=-1,25

 

у1=5

у2=-1,25

 

ответ: х=5, у=5 или х=-1,25 и у=-1,25

 

 

 

 

 

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx +  8cosx - 10cos 2x2) находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0   /(-3)x²+2x-8=0x₁=-4                                     +x₂=2 - не принадлежит данному промежуткуответ. -4 - точка минимума.3)  находим координаты точки пересечения с осью ординат.

  х = 0

у(0)=2     (0; 2)находим производную.y' = -2x-½y'(0) = -½cоставляем уравнение касательной.y=2-(x/2)

Пусть х л молока было во втором бидоне, тогда в первом бидоне было 5х л молока. составим уравнение по условию : 5х - 5 = (х + 5) * 3 5х - 5 = 3х + 15 5х - 3х = 15 + 5 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 (л) молока было во втором бидоне первоначально 5 * 10 = 50 (л) молока было в первом бидоне первоначально ответ: 50 л и 10 л соответственно. проверка: 50 - 5 = (10 + 5) * 3                   45 = 15 * 3

пусть х - расстояние между станциями. получаем уравнение

х / 60 - x / 70 = x / 420 = 1 / 2 ,  откуда  х = 210.

итак, расстояние между станциями - 210 км.