Два положительных и два отрицательных угла а, для которых ctg(a)=√3/3

у=5х-8

х=-у

у=5(-у)-8

у=-5у-8

у+5у=8

6у=8

у=8/6

у=1 1/3

х=-1 1/3

ответ: (-1 1/3; 1 1/3)

у=3х+8

х=у

у=3у+8

у-3у=8

-2у=8

у=8: (-2)

у=-4

х=-4

ответ: (-4; -4)

1.

a/b+b/a≥2

a²/ab+b²/ab≥2 |*ab

a²+b²≥2ab 

a²-2ab+b²≥0

(a-b)²≥0

2.

k+1/k≥2 |*k

k²+1≥2k

k²-2k+1≥0

(k-1)²≥0

3.

2a/(1+a²)≤1 |*(1+a²)

2a≤1+a²

a²-2a+1≥0

(a-1)²≥0 

х-производительность ученика, х+12-производительность мастера, (х+12)*2-сделал мастер, 5х-сделал ученик.

а)(х+12)*2=5х   2х+24=5х     3х=24   х=8   х+12=20(д\ч)-производительность мастера

б) (х+12)*2+5х=80 7х=80-24 7х=56 х=8 х+12=20(д\ч)-произв мастера

в)(х+12)*2=5х+9 3х=15 х=5   х+12=17(д\ч)-производительность мастера

г) (х+12)*2=5х*2   х+12=5х 4х=12   х=3   х+12=15(д\ч)-производительность мастера