Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. найдите скорость течения реки, если известно, что она не превосходит 5км/ч, а скорость моторное лодки в стоячей воде равна 12км/ч.

[tex] \frac{25}{12 + x} + \frac{3}{12 - x} = 2 \\ \frac{25(12 - x) + 3(12 + x)}{144 - {x}^{2} } = 2 \\ 300 - 25x + 36 + 3x = 288 - 2 {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} - 22x + 48 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 24 = 0 \\ x = 3 \\ x = 8 \\ [/tex] ответь x=3

а)23+27+31+35+39+43+47+51=296

члены прогрессии увеличиваются на 4;

б)28+25+22+19+16+13+11=134

члены прогрессии уменьшаются на 3;

 

{ x+xy+y=11

{ x-xy+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)=1-y |: 1-y не равно нулю, у не равен 1.

 

{x(1+y)+y=11                                                                                        при у=1 {х+х+1=11

{x=1                                                                                                                                          {x-x+1=1

 

1+y+y=11                                                                                                                            {2x=10

2y=11-1                                                                                                                                  {0x=0

2y=10

y=10: 2                                                                                                                                      x=5

y=5                                                                                                       

 

x-любое

ответ: (1; 5), (5; 1)