Определите значения квадратного трёхчлена при значениях аргумента: 1; 4 и 5, если известно что значению аргумента равному 2 соответствует максимальное значение квадратного трёхчлена равное 27 и в нуле он равен 15.

квадратный трёхчлен: ax²+bx+c

известно:

4a + 2b + c = 27

производная от ax²+bx+c = 2ax + b при x=2 равна 0, т.е. 4a + b = 0

c = 15

выводим

4a + 2b = 12

2a + b = 6

2a = -6

a = -3

b = 12

квадратный трёхчлен: -3x²+12x+15

x=1, значения квадратного трёхчлена = 24

x=4, значения квадратного трёхчлена = 15

x=5, значения квадратного трёхчлена = 0

я так понял нужно найди b (то биш решить уравнение).

b^4 - b^2 = 0;

b^2(b^2 - 1) = 0;

b = 0 или b1 = 1; b2 = -1.

ответ: b1 = 0; b2 = 1; b3 = -1;

если же нужно просто сократить дробь, тогда:

b^2(b^2 - 1)     b^2*1

= = b^2

b^2 - 1                 1

объясню - сначала мы разложили числитель на множители, а затем у нас b^2 - 1 в числите и знаменателе сократились.

дроби указывал в таком виде, что

числитель

знаменатель

4 в 11 степени * 4 в -9 степени= при умножении степени складываются, нужно сложить 11 и -9 = 2, получится 4 в квадрате=16