Разложите квадратный трехчлен 3х2+13х-10 на множители

Квадратный трехчлен можно разложить по формуле a(x-x1)(x-x2) где х1 и х2 корни данного уравнения решение: 3х2+13х-10=0х1=-5х2=2/3 3х2+13х-10=3(x+5)(x-2/3)=(x+5)(3x-2)

Легко, 3x^2+13x-10=0 a=3 b=13 c=10 d=b^2-4ac d=169-120=49 (корень из)d=7 x1=-b-d/2a=-13-7/6=-10/6; x2=-b+d/2a=-13+7/6=-1 далее пишем так:   ax  2  + bx+ c = a  (  x –  x1  ) (  x –  x2  )3x^2+13x-10=3(x-10/6)(x+1)

пусть у одного х руб, тогда

х+1,5х=675,

2,5х=675,

х=675/2,5,

х=270руб у первого,

270+100=370руб у первого первоначально,

675-370=305руб у второго первоначально

решение: первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения

sin x=1

x=pi\2+2*pi*k,   k- любое целое

                                                 

cos x=1

x=2*pi*k, k – любое целое

 

tg x=1

x=pi\4+pi*k, k – любое целое

 

sin^2 x-cos^2 x=0

если cos x=0, sin^2=1, и  1-0=1, а значит не равно 0. при делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение

tg^2 x=1

x=pi\4+pi*k, где   k – любое целое

x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое

объединяя решения, окончательно получим   x=pi\4+pi\2*k,   k – любое целое