Варифметической прогесии {5a1+10a5=0 {s4=14

5a₁+10a₅=0 |÷5         a₁+2a₅=0        

a₁+2*(a₁+4d)=0    

a₁+2a₁+8d=0

3a₁+8d=0

s₄=((a₁+a₄)/2)*4=2*(a₁+a₄)=14  

2a₁+2a₄=14 |÷2

a₁+a₄=7

a₁+a₁+3d=7

2a₁+3d=7

{2a₁+3d=7   |×3           6a₁+9d=21

{3a₁+8d=0     |×2         6a₁+16d=0

вычитаем из второго уравнения первое:

7d=-21 |÷7

d=-3     ⇒

3a₁+8*(-3)=0

3a₁-24=0

3a₁=24 |÷3

a₁=8

ответ: a₁=8,   d=-3.

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=xyz+x-xyz-y-xyz-z=x-y-z-xyz; т. к. x-y-z=0, то x-y-z-xyz=-xyz.тождество доказано.

из первого уравнения:

х=21-5у-3z

подставляем это значеие х во второе и в третье уравнения.

3(21-5у-3z)-2у+3z=16

-21+5у+3z+4у+2z=13

их:

63-15у-9z-2у+3z=16

47-17у=6z

9у+5z=34

теперь решаем систему  из двух последних уравнений

z=(34-9у)/5

47-17у=6(34-9у)/5

31=31у

у=1

z=5

х=21-5*1-3*5=1