8sin^2(7п/12+x)-2√3cos2x=5 с решением.

sin^2(7pi/12+x)-2√3cos2x=5

4-4*cos(pi+pi/6+2x)-2√3cos2x=5

4+4*cos(pi/6+2x)-2√3cos2x=5

4+4(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)-2√3*cos2x=5

раскрываем скобки и сокращаем:

-2*sin2x=1

sin2x=-1/2

2x=(-1)^k+1 *pi/6+pi*k,где k принадлежит целым числам

x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам

ответ: x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам.

(вроде все верно,

данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. соответственно d=-3)/32).

сумма членов арифметической прогрессии равна . в данном случае .

значит = = 1683.

ответ: 1683.