2+а и 35-в делятся на 11, докажите что а+в делится на 11

Ну если методом примера,то:   2+а делится на 11,если  а=9, 20, 31  получается 11, 22, 33  35-b делится на 11, если  b=2, 13, 24  получается: 33, 22, 11  следовательно 9+2=11-делится, 20+13=33-делится, 31+24=55-делится

Дано:   найти:               решение: вычислим знаменатель прогрессии:                         сумма  первых членов прогрессии вычисляется по формуле:     сумма шести первых членов прогрессии:

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

 

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

 

a+b=15

a*b=56

 

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

 

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

 

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.