При каких натуральных значениях n выражение 2n^2-13n-45 : 3n-27 является целым числом

(2n^2-13n-45) /(3n-27) = (2n + 5)(n - 9) /3(n-9) = (2n+5)/3

разложим квадратный многочлен

d=13^2 - 4*(-45)*2 = 529 = 23^2

n12=(13+-23)/4 = 9   -5/2

(2n+5)/3 делится на цело

2n+5   кратно 3

n = 2   5   8

n = 3k - 1     k∈n

под корнем 43=6,5574     2*6,5574=13,115    получам между 13 и 14

13< 2и под корнем 43< 14

перенесем 2 в левую часть:

2p=a+b+c

находим отсюда a:

a=2p-(b+c)