При каких натуральных значениях n выражение 2n^2-13n-45 : 3n-27 является целым числом

(2n^2-13n-45) /(3n-27) = (2n + 5)(n - 9) /3(n-9) = (2n+5)/3

разложим квадратный многочлен

d=13^2 - 4*(-45)*2 = 529 = 23^2

n12=(13+-23)/4 = 9   -5/2

(2n+5)/3 делится на цело

2n+5   кратно 3

n = 2   5   8

n = 3k - 1     k∈n

её первый член 1 второй 6 дальше 11 16 21   26 это арифметическая прогрессия, т.к. разность мужду предыдущим и последующим членами отличается на 5. её первый член 1 а разность 5.

наибольшее при х=1 f(1)=2.125

наименьшее при х=4 f(4)=1