Найдите произведение корней уравнения: (2007x^2+2008x+1)*( x^2-2008x+2007) = 0

рассмотрим первое выражение : (2007x^2+2008x+1)=0 | : 2007

x^2+2008x/2007 +1/2007=0

по теореме виета

x1*x*2=1/2007

x1+x2=-2008/2007

методом подбора получаем : x1=-1 x2=-1/2007

рассмотрим второе уравнение : ( x^2-2008x+2007)=0

по теореме виета : x1+x2=2008 x1*x2=2007

методом подбора : x1=1 x2=2007

теперь можно найти произведение : 1*(-1)*-1/2007*2007=1

ответ: 1

Пусть первый тракторист потратит на вспашку х час, тогда второй х+4 час найдём производительности 1\х 1\ х+4 . общее время их работы 8\3 часа. з а указанное время они выполнили всю работу составим уравнение ( 1\х+1\х+4)*8\3=1 общий знаменатель 8*х(х+4) 1\х+1\х+4=3\8 приводим к общему знаменателю 8х+32+8х=3x^2 +12х получим квадратное уравнение 3x^2 -4x -32=0 корней два 4 и -8\3 первый вспашет за 4 часа втрой за 8 часов.

4а-8-3с-9=1

3а+6-2а+2с=5

 

4а-3с=18

а+2с=-1               (домножаем на -4)

 

4а-3с=18

-4а-8с=4                         оба уравнения плюсуем почленно.

 

получаем:

 

-11с=22

 

с=-2

 

подставляем в первое уравнение:

 

4а-3*(-2)=18

4а+6=18

4а=18-6

4а=12

а=3.

 

 

ответ: а=3; с=-2;