Всоревнования по футболу было проведено 55 встреч . каждая команда сыграла с остальными по одной игре . сколько команд участвовало в соревновании ?

x*(x-1)/2=55

(x²-x)/2=55

0.5x²-0.5x=55

0.5x²-0.5x-55=0

d=(-0.5)²-4*0.5*2*0.5=110.25

x1=(√110..5))/(2*0.5)=11

x2=√110..5))/(2*0.5)=-10

ответ: 11 команд

140 - 50 = 90

s = 140 * 90 =12600   кв.м

p = 2 * (140 + 90 ) = 460 м

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год