Выделив квадрат двучлена, найдите наименьшее значение выражения x^2-6x-1

(зх+у=4 (х+2у=-4

y=4-3x      x+2(4-3x)=-4        x+8-6x=-4    -5x=-12  x=2,4  y=4-3*2,4    y=-3,2

одно решение (2,4 ;   -3,2)

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.