Найдите наименьшее значение функции y=x+(900/x)+9 [0,5; 35]

Y`=1-900x/x^2+9 y`=0 10-900x/x^2 10x^2-900x=0 10x(x-90)=0 10x=0> x=0 или x-90=0> x=90 90 не подходит y(1/2)=0.5+900/0.5+9=1809.5 max y(0)=решение нету y(35)=35+900/35+9=67.9 min +++

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.

пусть первое число x, а второе y, тогда

x+y=499

10x+4=y

подставим значение y со второго уравнения в первое

x+(10x+4)=499

11x=495

x=45,

тогда

y=10x+4=10*45+4=454

то есть имеем числа 45 и 454