При каком значении с произведение корней уравнения 2х²- 8х+с =0 принимает наибольшее значение ? надо

Согласно теореме виета  выразив  имеем что рассмотрим функцию  . графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вниз, а поскольку ветви направлены вниз, то его вершина параболы достигает наибольшего значения функции - абсцисса  вершины  тогда  . зная корни уравнения, подставим в произведение корней и найдем параметр с

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

 

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

 

подставляем во 2-е

 

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

 

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

 

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

 

-y^2-5y+24=0

 

y^2+5y-24=0

 

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

 

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

 

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

 

2) во втором уравнении ошибка в записи

 

у=kx+p

82=k\cdot(-12)+p                    82=-12k+p    /\cdot 3                      246=-36k+3p

-37=k\cdot 9+p                          -37=9k+p    /\cdot 4                        -148=36k+4p

 

98=7p

p=14                        k=-6

 

 

y=-6x+14

6x+y-14=0 - рівняння прямої